Ce que nous pourrions entendre et signaler
J’insiste sur ce fait qu’on n’a pas à se précipiter voracement sur toute production pour en faire une exploitation. Ce n‘est pas le meilleur chemin pour asseoir des connaissances. Seul le libre jeu personnel de l’esprit et le cheminement souterrain de l’investigation du monde mathématique – lié au monde 1 des objets et au monde 2 de la conscience – permet la maîtrise des structures dont on a besoin pour vivre. Avec, évidemment, la forte présence du groupe.
Rappelons notre définition de la méthode naturelle :
Expression-création et communication dans un groupe positif
Ici, je propose à l’Académie Méthode Naturelle de Mathématiques de la Région Parisienne et à ses correspondants nationaux et internationaux de toujours se placer sur trois niveaux.
1. Le niveau de la création enfantine
Celui de la recherche fondamentale.
2. Le niveau du retour à la réalité
Où nous conduisent certains enfants à dominante recherche appliquée. II faut s’être préparé pour entendre ce qui peut se dire.
3. Le niveau de la connaissance supérieure
Nous ne sommes qu’au début de notre révolution copernicienne en enseignement des maths. Nous ignorons encore tout des possibilités des enfants dans cette nouvelle conception. Certains enfants peuvent avoir l’intuition et la capacité de se saisir de structures de niveau élevé, telles que, au CE2 : la loi des permutations, la relation de Chasles, la pente d’une droite, la fonction : y = ax...
Il nous appartient de nous enrichir, de nous co-cultiver « m. n. ement » pour faire face à cette réalité nouvelle.
J’ajoute que le rôle du maître, c’est parfois de proposer des prolongements, des pistes... Si des individus ou le groupe sont mûrs, ça pourra être suivi d’effet. Sinon, on laisse tomber.
Posons donc cette grille sur la séance d’Épinay.
COURBES ET SPIRALES
(Je n’ai pas le document de travail mais courbes et spirales, ça revient sans cesse.)
Niveau 1
Qu'est-ce qu'on peut entendre
Le sens de la courbe :
– Sens des aiguilles d’une montre (S.A.M.)
– Sens inverse (S.I.A.M.)
La spirale de Patrick et celle de Julien tournent dans le même sens. Dans le S, ça tourne par là et puis par là.
Le départ et l’arrivée :
Où ça commence et où ça finit ? Involutif ou « ex-volutif » ?
Si rien ne se dit, on peut faire le geste de suivre du doigt un tracé. Ça pourrait ne pas tomber dans le cerveau d’un sourd. Si ça ne provoque pas de réaction, aucune importance. Il ne faut surtout pas se crisper sur la notion que, nous, on aperçoit.
Niveau 2
Y a-t-il des applications de cette structure abstraite gratuite dans la vie ? (Trouvailles spontanées de certains enfants)
Circulation, sports, matériel de cuisine, jouets, mécanique, dessin, danse, rond-point, piste (vélodrome, athlétisme, hippisme, circuit automobile.) essoreuse à salade, engrenages...
Niveau 3
Sens trigonométrique – Course du soleil –Tracé du cercle (compas) – Compas de navire : aller au 150 –Répartition des feuilles autour d’une tige – Graphologie – Courbes fermées ou ouvertes – Construction d’une spirale....
Paul Le Bohec
Texte paru dans le bulletin Naturellement math N°11, Septembre 1994, p.5-7
Texte paru dans Coopération Pédagogique N°89, Novembre Décembre 1996, p.19
